Die Geschichte der pathologischen Funktionen. Ein Beitrag zur Entstehung der mathematischen Methodologie. (The history of pathological functions. A contribution to the formation of mathematical methodology)
Ausführliche Darstellung der Entwicklung von Monster-Funktionen im 19. Jahrhundert, mit gelegentlichen Rückgriffen u. a. auf Euler. Methodologisch wird ein Unterschied für die Bewertung von Gegenbeispielen herausgestellt: Als `positiv' wird die Rolle von Ausnahmen zur Klassikation bezeichnet (Stetigkeit impliziert nicht die Ableitbarkeit), als `negativ' die Erwähnung von sogenannten Ausnahmen, als Hinweise auf ein Übersehen. Verf. betont, daß eine solche Unterscheidung heute künstlich erscheinen mag, daß sie uns aber einen Einblick in die Denkweise der Mathematiker früherer Zeiten ermöglicht. Riemanns systematischer Gebrauch von Gegenbeispielen habe nach Erscheinen seiner Habilitationsschrift (1868) derartige Untersuchungen als eingeständiges Forschungsgebiet legitimiert. Auf die Rolle von Gegenbeispielen bei Lakatos wird mit zwei Fußnotenzeilen hingewiesen. Auch sonst erfährt man wenig über die `Entstehung der mathematischen Methodologie'. Neue Gesichtspunkte zu den angeführten Beispielen finden sich im übrigen nicht.
scientific article; zbMATH DE number 4010443
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