Some recent developments in the theory of nonlinear singular integral equations
type: Item
instance of: scholarly article
title: Some recent developments in the theory of nonlinear singular integral equations
zbMATH Open document ID: 0628.45002
DOI: 10.4171/ZAA/231
author: Lothar von Wolfersdorf
published in: Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: Seien \((Su)(x):=(1/\pi)\int^{a}_{-a}u(\xi)/(\xi -x)d\xi\), -a\(\leq x\leq a\) der Cauchy-Operator und \((Hu)(s):=(1/2\pi)\int^{\pi}_{- \pi}u(\sigma)\cot ((\sigma -2)/2)d\sigma,\)-\(\pi\leq s\leq \pi\), der Hilbert-Operator. Der Verf. betrachtet Existenz- und Eindeutigkeitssätze für nichtlineare Integralgleichungen und Integro- Differentialgleichungen, die S oder H enthalten. Die benutzten Methoden sind die Theorie der monotonen Operatoren, nichtlokale Sätze über implizite Funktionen under der Schaudersche Fixpunktsatz. Die angegebenen Resultate wurden in einer Reihe von Arbeiten von russischen Mathematikers und dem Verf. studiert.
Mathematics Subject Classification ID: 45G05
Mathematics Subject Classification ID: 45J05
Mathematics Subject Classification ID: 45-02
zbMATH DE Number: 4021863
zbMATH Keywords: research survey
zbMATH Keywords: Hilbert type
zbMATH Keywords: large nonlinearities
zbMATH Keywords: nonlinear singular integro-differential equations
zbMATH Keywords: Cauchy type
reviewed by: Walter Petry
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.4171/zaa/231
OpenAlex ID: W2566379219
description: scientific article; zbMATH DE number 4021863