Some recent developments in the theory of nonlinear singular integral equations
Seien \((Su)(x):=(1/\pi)\int^{a}_{-a}u(\xi)/(\xi -x)d\xi\), -a\(\leq x\leq a\) der Cauchy-Operator und \((Hu)(s):=(1/2\pi)\int^{\pi}_{- \pi}u(\sigma)\cot ((\sigma -2)/2)d\sigma,\)-\(\pi\leq s\leq \pi\), der Hilbert-Operator. Der Verf. betrachtet Existenz- und Eindeutigkeitssätze für nichtlineare Integralgleichungen und Integro- Differentialgleichungen, die S oder H enthalten. Die benutzten Methoden sind die Theorie der monotonen Operatoren, nichtlokale Sätze über implizite Funktionen under der Schaudersche Fixpunktsatz. Die angegebenen Resultate wurden in einer Reihe von Arbeiten von russischen Mathematikers und dem Verf. studiert.
nonlinear singular integro-differential equations
scientific article; zbMATH DE number 4021863