An everywhere convergent series representation of the distribution of Hotelling's generalized \(T^ 2_ 0\)
Hotelling's verallgemeinerte \(T^ 2_ 0\)-Statistik ist definiert als \(n_ 2\cdot Spur(S_ 1S_ 2^{-1})\), wobei \(S_ 1\) und \(S_ 2\) unabhängige (m\(\times m)\) Wishartmatrizen mit \(n_ 1\) resp. \(n_ 2\) Freiheitsgraden sind. Die Nullverteilung von \(T=T^ 2_ 0/n_ 2\) wurde für \(m=2\) bereits von Hotelling als Reihe hergeleitet. Dieses Resultat erfuhr viele Verallgemeinerungen und wird hier als eine überall konvergente Reihe dargestellt.
Hotelling generalized T-square distribution
scientific article; zbMATH DE number 4024537
scientific article