Continued fractions in imaginary quadratic fields with class number 1
type: Item
instance of: scholarly article
title: Continued fractions in imaginary quadratic fields with class number 1
zbMATH Open document ID: 0631.12002
DOI: 10.1007/BF01195357
author: Bernhard Degel
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: In dieser Arbeit beschäftigt sich der Autor mit verallgemeinerten Kettenbrüchen, wie sie von \textit{W. Trinks} [J. Reine Angew. Math. 299/300, 125--137 (1978; Zbl 0367.12001)] eingeführt wurden. Er überträgt Eigenschaften der Kettenbrüche über \(\mathbb Q\) auf den allgemeinen Fall und beschäftigt sich hauptsächlich mit Kettenbrüchen über einem imaginär-quadratischen Zahlkörper \(K\) mit Klassenzahl 1 (Umkehrsatz von Legendre, Berechnung der Grundeinheit von über \(K\) relativ-quadratischen Ordnungen). Am Schluß betrachtet er den Fall, wo \(K\) euklidisch ist.
Mathematics Subject Classification ID: 11R11
Mathematics Subject Classification ID: 11A55
Mathematics Subject Classification ID: 11R27
Mathematics Subject Classification ID: 11R29
Mathematics Subject Classification ID: 11J70
zbMATH DE Number: 4025533
zbMATH Keywords: continued fractions
zbMATH Keywords: imaginary quadratic field
zbMATH Keywords: class number 1
zbMATH Keywords: fundamental unit of relative-quadratic orders
reviewed by: K. Lakkis
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q5828139
cites work: Berechnung von Einheiten nach Lagrange.
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01195357
OpenAlex ID: W2065134652
description: scientific article; zbMATH DE number 4025533