Nonsingular plane cubic curves over finite fields
Der Autor berechnet die Anzahl der projektiv inäquivalenten, nichtsingulären, ebenen Kurven vom Grad 3 über einem endlichen Körper \({\mathbb{F}}_ q\), oder anders formuliert, die Anzahl der Isomorphieklassen von elliptischen Kurven und deren Einbettung in den zweidimensionalen projektiven Raum vom Grad 3. Ein wichtiger Punkt bei diesen Rechnungen ist die Kenntnis aller Ordnungen (und deren Klassenzahlen), die als Endomorphismenringe von elliptischen Kurven über \({\mathbb{F}}_ q\) auftreten; siehe dazu: \textit{M. Deuring} [Abh. Math. Sem. Hansische Univ. 14, 197-272 (1941; Zbl 0025.02003)] und \textit{W. C. Waterhouse} [Ann. Sci. Éc. Norm. Supér., IV. Sér. 2(1969), 521-560 (1970; Zbl 0188.530)].
number of nonsingular plane elliptic curves
scientific article; zbMATH DE number 4027654
scientific article