On a class of projectively invariant groups
Die Verf. untersuchen die Klasse \({\mathfrak D}\) der endlichen Gruppen G, die nicht modularen Untergruppenverband haben, für die aber das Intervall [G/M] modular ist für jede nichttriviale modulare Untergruppe M von G. Diese Gruppenklasse liegt offenbar zwischen der von \textit{A. Fort} [Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 53, 269-290 (1975; Zbl 0357.20021)] betrachteten Klasse \({\mathfrak F}\) der schwach modularen Gruppen und der von \textit{P. Longobardi} [Note Mat. 2, 73-100 (1982; Zbl 0536.20012)] untersuchten Klasse \({\mathfrak L}\) der Gruppen mit nicht modularem Untergruppenverband, deren sämtliche echten Faktorgruppen modularen Untergruppenverband haben: \({\mathfrak F}\subseteq {\mathfrak D}\subseteq {\mathfrak L}\). Die Verff. zeigen, daß eine nicht nilpotente \({\mathfrak L}\)-Gruppe in \({\mathfrak D}\) liegt, und bestimmen mit Hilfe der von Longobardi gegebenen Charakterisierung der \({\mathfrak L}\)-Gruppen die nilpotenten Gruppen in \({\mathfrak D}\).
scientific article; zbMATH DE number 4027743