On a class of projectively invariant groups
type: Item
instance of: scholarly article
title: On a class of projectively invariant groups
zbMATH Open document ID: 0632.20016
author: P. Longobardi
author: M. Maj
published in: Ricerche di Matematica
publication date: 1985-01-01T00:00:00Z
review text: Die Verf. untersuchen die Klasse \({\mathfrak D}\) der endlichen Gruppen G, die nicht modularen Untergruppenverband haben, für die aber das Intervall [G/M] modular ist für jede nichttriviale modulare Untergruppe M von G. Diese Gruppenklasse liegt offenbar zwischen der von \textit{A. Fort} [Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 53, 269-290 (1975; Zbl 0357.20021)] betrachteten Klasse \({\mathfrak F}\) der schwach modularen Gruppen und der von \textit{P. Longobardi} [Note Mat. 2, 73-100 (1982; Zbl 0536.20012)] untersuchten Klasse \({\mathfrak L}\) der Gruppen mit nicht modularem Untergruppenverband, deren sämtliche echten Faktorgruppen modularen Untergruppenverband haben: \({\mathfrak F}\subseteq {\mathfrak D}\subseteq {\mathfrak L}\). Die Verff. zeigen, daß eine nicht nilpotente \({\mathfrak L}\)-Gruppe in \({\mathfrak D}\) liegt, und bestimmen mit Hilfe der von Longobardi gegebenen Charakterisierung der \({\mathfrak L}\)-Gruppen die nilpotenten Gruppen in \({\mathfrak D}\).
Mathematics Subject Classification ID: 20D30
Mathematics Subject Classification ID: 06B15
zbMATH DE Number: 4027743
zbMATH Keywords: modular lattices of subgroups
zbMATH Keywords: modular subgroups
zbMATH Keywords: Dedekind subgroups
zbMATH Keywords: modular intervals
zbMATH Keywords: weakly modular groups
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 4027743