Bifurcation of a periodic solution of a system of ordinary differential equations
On étudie le système (1) \(\dot x=f(x,\lambda)x\), simultanément avec le système linéaire \(\dot y=A(t,\alpha,\lambda)y.\) Ici \(x\in E_ n\), \(y\in E_ n\), \(f(x,\lambda)\) est une \(n\times n\)-matrice, \(\lambda \in E_ m\), \(\lambda\) est un paramètre, \(\alpha \in E_ n\), \(\alpha\neq 0\) et \(A(t,\alpha,\lambda)\) est une matrice, qui est reliée avec la matrice \(f(x,\lambda)\) d'une façon donnée. On introduit \(\lambda_ 0\)-valeur de la bifurcation du paramètre \(\lambda\). Il existe un lien entre \(\lambda_ 0\) et les solutions périodiques du système (1). On prouve des théorèmes qui assurent l'existence des valeurs des bifurcations.
scientific article; zbMATH DE number 4027933