On singular primes in function fields
type: Item
instance of: scholarly article
title: On singular primes in function fields
zbMATH Open document ID: 0637.12008
DOI: 10.1007/BF01194574
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: Sei F ein separabel erzeugter Funktionenkörper in einer Variablen mit Konstantenkörper K der Charakteristik p. Sei \(F'=K'\cdot F\) eine Konstantenkörpererweiterung. Ein Primdivisor von F heißt K'- regulär, wenn der ganze Abschluß seines lokalen Ringes in F' durch Konstantenkörpererweiterung hervorgeht, andernfalls heißt er K'- singulär. Die Geschlechter von F und F' sind genau dann verschieden, wenn es K'-singuläre Primdivisoren in F gibt. Der Autor erhält Beziehungen zwischen K'-singulären Primdivisoren und anderen Größen, die alle das Verhalten des Geschlechts beschreiben. Er zeigt, daß ein K'-singulärer Primdivisor immer \(K^{1/p}\)- singulär ist.
Mathematics Subject Classification ID: 11R58
Mathematics Subject Classification ID: 14H05
zbMATH DE Number: 4037952
zbMATH Keywords: singular primes in function fields
zbMATH Keywords: extension of field of constants
zbMATH Keywords: genus
author: Karl-Otto Stöhr
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01194574
OpenAlex ID: W63946208
description: scientific article; zbMATH DE number 4037952