Some permutation representations of a free group
Der Verfasser zeigt den folgenden Satz: Es sei F eine freie Gruppe abzählbaren (unendlichen) Ranges, und es seien \(\ell\), k natürliche Zahlen mit \(k\leq \ell\). Dann existiert eine treue Permutationsdarstellung von F, so daß F zwar k-fach, aber nicht \((k+1)\)-fach transitiv wirkt und jedes von der Identität verschiedene Element von F höchstens \(\ell\) Fixpunkte besitzt; es gibt Elemente, die \(\ell\) Fixpunkte haben. Für den Spezialfall \(k=\ell\) wurde dieser Sachverhalt mit vollkommen anderen Methoden (die mir elementarer scheinen und zu einer greifbaren Darstellung führen) von \textit{A. Barlotti} und dem Referenten bewiesen [Math. Z. 185, 465-485 (1984; Zbl 0543.51006)].
scientific article; zbMATH DE number 4042131