Some permutation representations of a free group
type: Item
instance of: scholarly article
title: Some permutation representations of a free group
zbMATH Open document ID: 0639.20003
DOI: 10.1016/S0195-6698(87)80029-X
author: Peter J. Cameron
published in: European Journal of Combinatorics
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: Der Verfasser zeigt den folgenden Satz: Es sei F eine freie Gruppe abzählbaren (unendlichen) Ranges, und es seien \(\ell\), k natürliche Zahlen mit \(k\leq \ell\). Dann existiert eine treue Permutationsdarstellung von F, so daß F zwar k-fach, aber nicht \((k+1)\)-fach transitiv wirkt und jedes von der Identität verschiedene Element von F höchstens \(\ell\) Fixpunkte besitzt; es gibt Elemente, die \(\ell\) Fixpunkte haben. Für den Spezialfall \(k=\ell\) wurde dieser Sachverhalt mit vollkommen anderen Methoden (die mir elementarer scheinen und zu einer greifbaren Darstellung führen) von \textit{A. Barlotti} und dem Referenten bewiesen [Math. Z. 185, 465-485 (1984; Zbl 0543.51006)].
Mathematics Subject Classification ID: 20B22
Mathematics Subject Classification ID: 20E05
Mathematics Subject Classification ID: 05C25
zbMATH DE Number: 4042131
zbMATH Keywords: free group of countable rank
zbMATH Keywords: faithful permutation representation
zbMATH Keywords: degree of transitivity
zbMATH Keywords: number of fixed points
reviewed by: Karl Strambach
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q5819562
cites work: Q3927300
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cites work: Q5541360
cites work: Q3968059
cites work: A PERMUTATION REPRESENTATION OF A FREE GROUP
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description: scientific article; zbMATH DE number 4042131