Eine neue Klasse von Modulformen und Modulfunktionen. II (mit einem Anhang von R. Berndt). (A new class of modular forms and modular functions. II)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Eine neue Klasse von Modulformen und Modulfunktionen. II (mit einem Anhang von R. Berndt). (A new class of modular forms and modular functions. II)
zbMATH Open document ID: 0641.10021
DOI: 10.1007/BF02941599
published in: Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: In einer früheren Arbeit des gleichen Titels [ibid. 55, 53-68 (1985; Zbl 0564.10033)] hatte der Verf. ``erweiterte'' Modulformen eingeführt, die als Verallgemeinerung der Jacobiformen anzusehen sind. In der vorliegenden Arbeit werden Differentialoperatoren eingeführt, die die Gewichte dieser Formen verschieben. Diese Operatoren gestatten es, den folgenden Struktursatz aufzustellen: Jede erweiterte Modulform ist Summe von Bildern gewöhnlicher Jacobiformen unter diesen Differentialoperatoren. Weiterhin erweisen sich diese Differentialoperatoren als verträglich mit den Heckeoperatoren und schließlich werden noch Thetareihen mit Kugelfunktionen als Spezialfälle der erweiterten Modulformen diskutiert. In einem Anhang von \textit{R. Berndt} wird gezeigt, wie man die erweiterten Modulformen als Funktionen auf der Jacobigruppe zu interpretieren hat. Dadurch lassen sich manche der Eichlerschen Schlußweisen einfacher gestalten.
Mathematics Subject Classification ID: 11F27
Mathematics Subject Classification ID: 11F11
Mathematics Subject Classification ID: 11E45
zbMATH DE Number: 4043936
zbMATH Keywords: Jacobi forms
zbMATH Keywords: differential operators
zbMATH Keywords: Hecke operators
zbMATH Keywords: extended modular forms
zbMATH Keywords: theta series with spherical functions
author: Martin Eichler
MaRDI profile type: Publication
cites work: A new class of modular forms and modular functions
cites work: Q5672700
cites work: The theory of Jacobi forms
cites work: Newforms of half-integral weight.
cites work: Jacobiformen und Thetareihen. (Jacobi forms and theta series)
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf02941599
OpenAlex ID: W2096528841
description: scientific article; zbMATH DE number 4043936