Interpretations into monadic algebras
Le but de cet article est d'étudier les interprétations pour certaines catégories de treillis. L'A. désigne par \(D_{01}\) la catégorie des treillis distributifs avec plus petit et plus grand éléments, par B la catégorie des algèbres booléennes, par K la catégorie des algèbres modales, c'est-à-dire les algèbres booléennes avec une opération unaire (x\(\circ)\) vérifiant \((xy)\circ =x\circ y\circ\) et \(1\circ =1\), par T la sous-catégorie de K avec l'axiome supplémentaire \(x\circ \leq x\), par \(B_ i\) la sous- catégorie de T avec l'axiome supplémentaire \(x\circ \leq x\circ \circ\), enfin par M la catégorie des algèbres monadiques, c'est-à- dire la sous catégorie de \(B_ i\) avec l'axiome supplémentaire \(x\circ^ c\leq x\), où \(x^ c=x'\circ '.\) Les principaux résultats sont les suivants: Il y a 4 interprétations de \(D_{01}\) dans M. Il y a 4 interprétations de B dans M. Il y a 8 interprétations de T, \(B_ i\) et M dans M.
lattice of interpretability types of varieties
scientific article; zbMATH DE number 4055691