Interpretations into monadic algebras
type: Item
instance of: scholarly article
title: Interpretations into monadic algebras
zbMATH Open document ID: 0647.08003
DOI: 10.1007/BF00370644
author: R. A. Lewin
published in: Studia Logica
publication date: 1987-01-01T00:00:00Z
review text: Le but de cet article est d'étudier les interprétations pour certaines catégories de treillis. L'A. désigne par \(D_{01}\) la catégorie des treillis distributifs avec plus petit et plus grand éléments, par B la catégorie des algèbres booléennes, par K la catégorie des algèbres modales, c'est-à-dire les algèbres booléennes avec une opération unaire (x\(\circ)\) vérifiant \((xy)\circ =x\circ y\circ\) et \(1\circ =1\), par T la sous-catégorie de K avec l'axiome supplémentaire \(x\circ \leq x\), par \(B_ i\) la sous- catégorie de T avec l'axiome supplémentaire \(x\circ \leq x\circ \circ\), enfin par M la catégorie des algèbres monadiques, c'est-à- dire la sous catégorie de \(B_ i\) avec l'axiome supplémentaire \(x\circ^ c\leq x\), où \(x^ c=x'\circ '.\) Les principaux résultats sont les suivants: Il y a 4 interprétations de \(D_{01}\) dans M. Il y a 4 interprétations de B dans M. Il y a 8 interprétations de T, \(B_ i\) et M dans M.
Mathematics Subject Classification ID: 08B15
Mathematics Subject Classification ID: 03G10
Mathematics Subject Classification ID: 06D05
Mathematics Subject Classification ID: 03G05
Mathematics Subject Classification ID: 03G25
zbMATH DE Number: 4055691
zbMATH Keywords: lattice of interpretability types of varieties
zbMATH Keywords: monadic algebras
zbMATH Keywords: interpretations of varieties
zbMATH Keywords: categories of lattices
zbMATH Keywords: modal algebras
MaRDI profile type: Publication
cites work: Finite Monadic Algebras
cites work: On Malcev conditions
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00370644
OpenAlex ID: W2082759889
description: scientific article; zbMATH DE number 4055691