Picard-Borel-Räume. (On Picard-Borel spaces)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Picard-Borel-Räume. (On Picard-Borel spaces)
zbMATH Open document ID: 0647.32024
DOI: 10.1007/BF01443510
author: Klaus Langmann
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/164545
review text: Picard-Borel-Räume sind quasiprojektive Räume, für die etliche Verallgemeinerungen des klassischen Satzes von Picard-Borel ebenfalls richtig sind. Sind \(\{A_ i\}_{i\in I}\) alle Picard-Borel-Unterräume des festen quasiprojektiven Raumes Y, so gilt: Im affinen Fall liegen alle ganzen (bzw. im projektiven Fall alle rationalen) Punkte von Y in endlich vielen solcher \(A_ i\). Ist ferner X eine algebraische Gruppe und \(f: X\to Y\) holomorph, so liegt f(X) in einem dieser \(A_ i\). Sind schließlich alle nichtnulldimensionalen \(A_ i\) in einer festen Hyperfläche von Y enthalten, so gibt es für jedes quasiprojektive X nur endlich viele nichtdegenerierte holomorphe Abbildungen \(f: X\to Y\).
Mathematics Subject Classification ID: 32H25
Mathematics Subject Classification ID: 14L17
Mathematics Subject Classification ID: 14N05
zbMATH DE Number: 4056038
zbMATH Keywords: algebraic group
zbMATH Keywords: Picard-Borel subspaces of quasi-projective space
MaRDI profile type: Publication
cites work: Q3338318
cites work: Finiteness theorems for abelian varieties over number fields.
cites work: Extensions of the big Picard's theorem
cites work: Q3715426
cites work: Some Picard Theorems for Holomorphic Maps to Algebraic Varieties
cites work: Q5608188
cites work: Q3309989
cites work: Hyperbolic and Diophantine analysis
cites work: Q5520004
cites work: Endlichkeits- und Picardsätze für quasiprojektive Räume. (Finiteness- and Picard theorems for quasi-projective spaces)
cites work: Diophantine approximations and value distribution theory
description: scientific article; zbMATH DE number 4056038