Fonctions de Bessel sur une algèbre de Jordan. (Bessel functions on a Jordan algebra)
Le présent travail constitue une esquisse de l'étude des fonctions de Bessel sur une algèbre de Jordan et de certaines fonctions qui leur sont liées comme les polynômes de Laguerre. Dans une première partie on définit les fonctions de Bessel de première espèce et on décrit le système différentiel de Bessel généralisant ainsi l'équation différentielle classique. La deuxième partie concerne la transformation de Hankel. On montre, grace au système différentiel de Bessel, que c'est un isomorphisme de S(\({\bar \Omega}\)). Dans la dernière partie on donne une interprétation des polynômes de Laguerre en termes de fonctions sphériques d'une certaine paire de Gel'fand généralisant ainsi un résultat dû à A. Korànyi dans le cas classique.
scientific article; zbMATH DE number 4057929