Classification of the isomorphic types of martingale-\(H^ 1\) spaces
Sei \(({\mathcal F}_ n)\) eine wachsende Folge von endlichen Algebren auf dem Wahrscheinlichkeitsraum \((\Omega,{\mathcal F},P)\), wobei \({\mathcal F}\) die von \(\cup_{n}{\mathcal F}_ n\) erzeugte \(\sigma\)-Algebra ist. Dann ist \(H^ 1({\mathcal F}_ n)\) isomorph als Banachraum zu \(H^ 1(\delta)\), \((\sum H^ 1_ n)_{\ell^ 1}\) oder \(\ell^ 1\). Dies beantwortet eine von \textit{B. Maurey} [Acta Math. 145, 79-120 (1980; Zbl 0509.46045)] gestellte Frage. Unter anderem folgt daraus, daß \(H^ 1({\mathcal F}_ n)\) eine unbedingte Basis besitzt.
scientific article; zbMATH DE number 4060116