Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires. (On the Shalika germs for the linear groups)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Sur les germes de Shalika pour les groupes linéaires. (On the Shalika germs for the linear groups)
zbMATH Open document ID: 0651.22010
DOI: 10.1007/BF01442872
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/164549
review text: Soient F un corps local p-adique, F' une extension non ramifiée de F de degré f, n' un entier \(\geq 1\), \(n=n'f\). On considère le groupe \(G=GL(n,F)\) et son sous-groupe \(G'=GL(n',F')\). Soit g'\(\in G'\) un élément elliptique régulier. On montre que si g' vérifie une certaine condition de régularité, les valeurs au point g' des germes de Shalika du groupe G sont combinaisons linéaires des valeurs au même point des germes de Shalika du groupe G'. Les coefficients de ces combinaisons linéaires sont liés aux constantes de structure des algèbres de Hall des groupes linéaires sur certains corps finis. On en déduit un calcul par récurrence des valeurs des germes de G sur T, où T est le tore elliptique maximal non ramifié de G. Cela démontre en particulier une formule conjecturée par Rogawski.
Mathematics Subject Classification ID: 22E50
Mathematics Subject Classification ID: 11S15
Mathematics Subject Classification ID: 20G25
Mathematics Subject Classification ID: 11F70
Mathematics Subject Classification ID: 11S37
zbMATH DE Number: 4061559
zbMATH Keywords: p-adic local field
zbMATH Keywords: Shalika germs
zbMATH Keywords: maximal elliptic tori
author: Jean-Loup Waldspurger
MaRDI profile type: Publication
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OpenAlex ID: W1990951738
description: scientific article; zbMATH DE number 4061559