On the extension of L 2 holomorphic functions. II
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the extension of L 2 holomorphic functions. II
zbMATH Open document ID: 0653.32012
author: Takeo Ohsawa
published in: Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: Vorliegende Arbeit ist eine Erweiterung von Teil I der vom Autor und K. Takegoshi publizierten Arbeit gleichen Titels in Math. Z. 195, 197-204 (1987; Zbl 0625.32011). Während dort die Fortsetzung von L 2- holomorphen Funktionen auf Schnitten beschränkter pseudokonvexer Gebiete mit Hyperebenen auf die Gebiete selbst diskutiert wurde, werden hier analoge Fortsetzungssätze auch für höher kodimensionale Untermannigfaltigkeiten besprochen. Enthalten sind diese Resultate in folgender allgemeinen Aussage: Ist Y eine abgeschlossene m-kodimensionale komplexe Untermannigfaltigkeit einer Steinschen Mannigfaltigkeit X mit dim X\(=n\), und ist (E,h) ein Nakano-semipositives Vektorraumbündel über X, dann ist jede bezüglich geeigneter Gewichte quadratintegrable holomorphe E-wertige (n-m)-Form auf Y ``Restriktion'' einer geeigneten E- wertigen holomorphen n-Form auf X bei gleichzeitiger L 2-Abschätzung.
Mathematics Subject Classification ID: 32D15
zbMATH DE Number: 4065404
zbMATH Keywords: Stein manifold
zbMATH Keywords: complex submanifold
zbMATH Keywords: Nakano-semipositive vector bundle
zbMATH Keywords: extension of square-integrable holomorphic functions
reviewed by: Peter Pflug
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2977/prims/1195175200
OpenAlex ID: W1990363764
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DOI: 10.2977/PRIMS/1195175200
description: scientific article; zbMATH DE number 4065404