On the extension of L 2 holomorphic functions. II
Vorliegende Arbeit ist eine Erweiterung von Teil I der vom Autor und K. Takegoshi publizierten Arbeit gleichen Titels in Math. Z. 195, 197-204 (1987; Zbl 0625.32011). Während dort die Fortsetzung von L 2- holomorphen Funktionen auf Schnitten beschränkter pseudokonvexer Gebiete mit Hyperebenen auf die Gebiete selbst diskutiert wurde, werden hier analoge Fortsetzungssätze auch für höher kodimensionale Untermannigfaltigkeiten besprochen. Enthalten sind diese Resultate in folgender allgemeinen Aussage: Ist Y eine abgeschlossene m-kodimensionale komplexe Untermannigfaltigkeit einer Steinschen Mannigfaltigkeit X mit dim X\(=n\), und ist (E,h) ein Nakano-semipositives Vektorraumbündel über X, dann ist jede bezüglich geeigneter Gewichte quadratintegrable holomorphe E-wertige (n-m)-Form auf Y ``Restriktion'' einer geeigneten E- wertigen holomorphen n-Form auf X bei gleichzeitiger L 2-Abschätzung.
extension of square-integrable holomorphic functions
scientific article; zbMATH DE number 4065404