Polynômes à valeurs entières sur un anneau de pseudovaluation. (Integer valued polynomials over a pseudovaluation ring)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Polynômes à valeurs entières sur un anneau de pseudovaluation. (Integer valued polynomials over a pseudovaluation ring)
zbMATH Open document ID: 0656.13004
DOI: 10.1007/BF01153579
author: Paul-Jean Cahen
author: Youssef Haouat
published in: Manuscripta Mathematica
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/155299
review text: Sei V ein Bewertungsring, M ein maximales Ideal von V und A ein zu V gehöriger Pseudobewertungsring. Bezeichne \(A_ S\) den Ring der Polynome mit Koeffizienten aus dem Quotientenkörper von A, die auf A Werte in A annehmen, und \(A_*\) entweder \(A_ S\) oder gewisse Unterringe davon. Die Autoren studieren das Spektrum von \(A_*\), wobei es genügt, die Menge \(\Sigma\) der Primideale von \(A_*\) zu untersuchen, die über dem maximalen Ideal M von A liegen. Diesbezüglich sind drei Fälle zu unterscheiden: Falls M Hauptideal in V ist und \((i)\quad V/M\) endlich, dann ist \(\Sigma\) bijektiv zur M/P- adischen Vervollständigung von A/P für ein geeignetes Primideal P von A; falls \((ii)\quad V/M\) unendlich ist, dann ist \(\Sigma\) bijektiv zu A/M, also insbesondere endlich; \((iii)\quad ist\) M nicht Hauptideal, dann ist \(\Sigma\) vom Typ eines Polynomringes, speziell über V/M.
Mathematics Subject Classification ID: 13B25
Mathematics Subject Classification ID: 13F20
Mathematics Subject Classification ID: 13F99
zbMATH DE Number: 4071048
zbMATH Keywords: pseudovaluation domain
zbMATH Keywords: integral valued polynomials
zbMATH Keywords: spectrum
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 4071048