On a theorem of Hartogs
type: Item
instance of: scholarly article
title: On a theorem of Hartogs
zbMATH Open document ID: 0657.46033
author: Giuliano Bratti
published in: Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/108107
review text: Seien X ein Hausdorffraum, der abzählbare Vereinigung einer aufsteigenden Folge von offenen relativ-kompakten Teilmengen ist, \({\mathcal F}\) eine Garbe abelscher Gruppen auf X,A eine zusammenhängende offene Teilmenge von X and \(K_ A\) eine Familie kompakter Teilmengen von A, die A ausschöpfen, mit der Eigenschaft, daß \(A\setminus K\) für jedes \(K\in K_ A\) zusammenhängend ist. Ferner sei P eine \(t\times s\)-Matrix von Homomorphismen von \({\mathcal F}\) und \({\mathcal F}_ p(A):=\{f\in {\mathcal F}(A)^ s:Pf=0\}\). P besitzt die Hartogseigenschaft in A bzgl. \(K_ A\), wenn es zu jedem \(f\in {\mathcal F}_ p(A\setminus K)\) genau ein \(F\in {\mathcal F}_ p(A)\) gibt mit \(F| A\setminus K=f\). Der Autor untersucht die Hartogseigenschaft im wesentlichen für die folgende Situation: \(X={\mathbb{R}}^ n\), \({\mathcal F}\) ist eine Untergarbe der Garbe der Distributionen auf \({\mathbb{R}}^ n\), P ist eine Matrix von linearen Differentialoperatoren mit konstanten Koeffiezienten.
Mathematics Subject Classification ID: 46F99
Mathematics Subject Classification ID: 32A99
zbMATH DE Number: 4073734
zbMATH Keywords: Hartogs theorem
zbMATH Keywords: extensions of distributions
zbMATH Keywords: Hartogs property
reviewed by: H.-J. Reiffen
MaRDI profile type: Publication
cites work: On the propagation of analyticity of solutions of differential equations with constant coefficients
cites work: Q3789964
cites work: A new proof and an extension of Hartog’s theorem
cites work: Q3739532
cites work: Note on continuation of real analytic solutions of partial differential equations with constant coefficients
cites work: Q4404170
cites work: Q5516276
cites work: Q5585729
cites work: Q4482111
description: scientific article; zbMATH DE number 4073734