Q1112255
type: Item
instance of: scholarly article
title: Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point. (Regularity of the solution of a strongly nonlinear Cauchy problem with singular data in a point)
zbMATH Open document ID: 0659.35071
author: Jean-Yves Chemin
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74819
review text: L'auteur étudie la régularité d'une solution réelle, appartenant à \(H^ s\) pour s assez grand, d'une équation aux dérivées partielles strictement hyperbolique et fortement non linéaire d'ordre deux. On suppose que les données de Cauchy sur une hypersurface spatiale lisse sont régulières en dehors d'un point, et ont une singularité conormale en ce point; on démontre alors que la réunion \(\Gamma\) des bicaractéristiques nulles issues de ce point est, en dehors de ce point, une hypersurface lisse et que la solution a uniquement des singularités conormales le long de \(\Gamma\).
Mathematics Subject Classification ID: 35L70
Mathematics Subject Classification ID: 35L15
Mathematics Subject Classification ID: 35R05
Mathematics Subject Classification ID: 35A20
zbMATH DE Number: 4077865
zbMATH Keywords: regularity
zbMATH Keywords: strongly nonlinear
zbMATH Keywords: Cauchy problem
zbMATH Keywords: singular data
zbMATH Keywords: conormal singularity
zbMATH Keywords: bicharacteristics
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2316028481
cites work: Q3712659
cites work: Interaction d'ondes simples pour des équations complètement non-linéaires
cites work: Propagation du front d'onde \(C^ p\) pour des équations non linéaires
cites work: Self-spreading and strength of singularities for solutions to semilinear wave equations
cites work: Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires
cites work: Q3762970
cites work: Q1122695
cites work: Q3770922
cites work: Interaction contrôlée dans les équations aux dérivées partielles non linéaires
cites work: Propagation of C ∞ Regularity for Fully Nonlinear Second Order Strictly Hyperbolic Equations in Two Variables
cites work: Régularité microlocale pour des problèmes aux limites non linéaires. (Microlocal regularity for nonlinear boundary value problems)
DOI: 10.5802/AIF.1159
published in: Annales de l’institut Fourier
label: Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point. (Regularity of the solution of a strongly nonlinear Cauchy problem with singular data in a point)
description: scientific article; zbMATH DE number 4077865