A monotone iterative scheme for nonlinear reaction-diffusion systems having nonmonotone reaction terms
In der vorliegenden Arbeit wird ein monotones Iterationsschema vorgestellt zur näherungsweisen Lösung eines halblinearen Systems von Diffusionsgleichungen. Die Nichtlinearität tritt dabei als schwache Kopplung in den Reaktionstermen auf. Bemerkenswert ist an dem Verfahren, daß im Gegensatz zu früher konstruierten Verfahren keine Monotonie- Forderungen an die nichtlinearen Reaktionsterme gestellt werden müssen. Die Funktionenfolgen werden als Lösungen gewisser linearer Ersatzprobleme konstruiert und schließen die Lösung des ursprünglichen Anfangs-Randwertproblems von oben und unten ein. In konkreten Fällen allerdings kann das Auffinden geeigneter Startlösungen Schwierigkeiten bereiten. Da der Lösungsbegriff hier im schwachen Sinne formuliert ist, kommt man mit relativ schwachen Glattheitsbedingungen an die Daten des Problems aus.
weakly coupled systems of reaction- diffusion equations
scientific article; zbMATH DE number 4080848
scientific article