Hilbert's ``Grundlagen der Geometrie''
Dieses inhaltsreiche Exposé über Hilberts berühmtes Buch, dessen erste Auflage vor 90 Jahren bei Teubner erschienen ist, wird von den Autoren wie folgt umrissen: ``A careful analysis is made, in the light of subsequent developments, of the background, content, aim, and influence of the ten German editions of Hilbert's ``Grundlagen der Geometrie''. Especial attention is given to the sources of Hilbert's ideas, the critical reactions of contemporary geometers to the first edition, the latter's connections with Hilbert's famous problems, and its role as a model for later axiomatic approaches to the foundations of mathematics and mathematical physics.'' Die vielfältigen Gesichtspunkte dieser umfassenden Würdigung, die das Werk in einen großen historischen Rahmen stellt und auch kritische Anmerkungen wiedergibt, sind in folgende Abschnitte unterteilt: 1. Introduction, 2. Geometry and Algebra, 3. ``Analytic'' or ``Algebraic'' Geometry, 4. Nineteenth Century Advances, 5. Precursors of the GdG (Grundlagen der Geometrie), 6. Hilbert's Grundlagen, 7. Five Reviews, 8. Influence on Hilbert's Problems, 9. European Reactions, 10. American Sequels, 11. Hilbert and Axiomatics, 12. The Seventh Edition, 13. Post- 1930 Developments. Ref. bemerkt, daß zuletzt 1987 eine unveränderte 13. Auflage bei Teubner Stuttgart [\textit{D. Hilbert}, Grundlagen der Geometrie (1987; Zbl 0651.51001)] erschienen ist. Die Autoren verweisen u.a. auf ihre Diskussion ``Felix Klein and his Erlagner Programm'', in ``History and Philosophy of Modern Mathematics'' U. Minn. Press. (1988).
scientific article; zbMATH DE number 4086410