On Bayes' theorem and the inverse Bernoulli theorem
type: Item
instance of: scholarly article
title: On Bayes' theorem and the inverse Bernoulli theorem
zbMATH Open document ID: 0672.01012
DOI: 10.1016/0315-0860(88)90026-2
published in: Historia Mathematica
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: Die Entdeckung einer Passage in D. Hartley's ``Observations on man, his frame, his duty, and his expectations'' von 1749, die inhaltlich das posthum 1763 veröffentlichte Theorem von \textit{Th. Bayes} [Philos. Trans. R. Soc. Lond. 53, 370--418 (1763; Zbl 1250.60007)] vorwegzunehmen schien, führte vor einigen Jahren zu einer kontroversen Diskussion darüber, wer das Bayessche Theorem wann entdeckt hat. Neben dem vom Autor dieser Arbeit favorisierten Bayes brachte S. M. Stigler versuchsweise Nicholas Saunderson ins Spiel; überdies bezweifelte A. W. F. Edwards, daß sich die Aussage von Hartley auf dieses Theorem bezieht. Die vorliegende sehr sorgfältige und ausgewogene Untersuchung weist den Weg zu einer fast alle Standpunkte befriedigenden Deutung, nach der Hartleys unbekannter Gewährsmann für einen Zwischenschritt oder je nach Sichtweise für eine Alternative zu der Bayesschen Lösung in Form einer Umkehrung des Bernoulli-Moivreschen Satzes beigetragen hat. Der vorgelegten Interpretation im Sinn einer stetigen Entwicklung von Fragestellung und Lösungsmethode beginnend mit Jakob Bernoulli über de Moivre, den Informanten von Hartley zu Bayes entspricht auch die den Aufsatz abschließende Würdigung des Beitrags von Laplace.
Mathematics Subject Classification ID: 01A50
Mathematics Subject Classification ID: 60-03
zbMATH DE Number: 4099220
zbMATH Keywords: D. Hartley
zbMATH Keywords: Nicholas Saunderson
zbMATH Keywords: Jakob Bernoulli
zbMATH Keywords: de Moivre
zbMATH Keywords: Laplace
author: Andrew Dale
reviewed by: Ivo Schneider
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0315-0860(88)90026-2
OpenAlex ID: W2064027497
cites work: LII. An essay towards solving a problem in the doctrine of chances. By the late Rev. Mr. Bayes, F. R. S. communicated by Mr. Price, in a letter to John Canton, A. M. F. R. S
cites work: Bayes or Laplace? An examination of the origin and early applications of Bayes' theorem
cites work: A newly-discovered result of Thomas Bayes
cites work: Q5727620
cites work: Q5534179
cites work: Q4068666
cites work: Q5732970
cites work: Q4131338
cites work: Der Mathematiker Abraham de Moivre (1667--1754)
cites work: Q3926528
cites work: Who Discovered Bayes's Theorem?
description: scientific article; zbMATH DE number 4099220