A note on the circle containment problem
type: Item
instance of: scholarly article
title: A note on the circle containment problem
zbMATH Open document ID: 0673.52008
DOI: 10.1007/BF02187728
author: S. H. Smith
published in: Discrete \& Computational Geometry
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/131077
review text: Der Autor zeigt: Ist X eine beliebige endliche Menge von n Punkten der euklidischen Ebene, dann gibt es zwei Punkte x und y von X, so daß jeder Kreis K, der x und y enthält, auch mindestens \(\lceil (5/84)(n- 2)\rceil\) weitere Punkte von X enthält. Dieses Resultat verbessert eine Schranke von \textit{V. Neumann} und \textit{J. Urrutia} in Discrete Math. 69, No.2, 113-178 (1988; Zbl 0645.05024), die gezeigt haben, daß jeder solche Kreis K mindestens 1/60\(\cdot n\) Punkte enthält.
Mathematics Subject Classification ID: 52A37
Mathematics Subject Classification ID: 52A10
zbMATH DE Number: 4101995
zbMATH Keywords: circle containment problem
MaRDI profile type: Publication
cites work: A combinatorial result on points and circles on the plane
cites work: Some extremal results on circles containing points
cites work: A combinatorial result about points and balls in Euclidean space
description: scientific article; zbMATH DE number 4101995