Existence and uniqueness of a strong solution to stochastic differential equations in the plane with stochastic boundary process
On considère un mouvement brownien à deux paramètres sur \({\mathbb{R}}^ 2_+:Z\to B(z)\) \((z=(s,t)\in {\mathbb{R}}^ 2_+)\) et une équation différentielle stochastique dans le plan: \[ dX(z)=\alpha (z,X)dB(z)+\beta (z,X)dz\quad (z=(s,t)\in {\mathbb{R}}^ 2_+). \] Les auteurs étudient le problème de l'existence et de l'unicité d'une solution forte. L'article est à peu près ``self-contained''. Les auteurs donnent toutes les définitions nécessaires et les démonstrations sont détaillées.
scientific article; zbMATH DE number 4102217