Reconstruction of a Greek table of chords
type: Item
instance of: scholarly article
title: Reconstruction of a Greek table of chords
zbMATH Open document ID: 0674.01003
DOI: 10.1007/BF00329978
published in: Archive for History of Exact Sciences
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: \textit{R. R. Newton} hat festgestellt [The origins of Ptolemy's Astronomical Tables (Baltimore 1985)], daß Ptolemaeus' Tafel der Sonnendeklinationen (Almagest I,15) nicht mit Hilfe seiner eigenen Sehnentafel berechnet wurde, und vermutet, daß die Fehler in dieser Tafel davon herrühren, daß Ptolemaeus zu ihrer Berechnung eine ältere und weniger genaue Sehnentafel benutzte. Der Autor dieses Artikels versucht, die Methode zu rekonstruieren, die dieser älteren Sehnentafel zugrunde lag. Ausgehend von einer Stelle in Āryabhaṭas Āryabhaṭīya (II 11-12) und vom Kommentar des Bhāskara I dazu wird eine Rekursionsformel abgeleitet, die eine schnelle Berechnung der Sehnen zu den Bögen \(1\circ\), \(2\circ\),... ermöglicht. Diese Formel könnte von Apollonius von Perge benutzt worden sein, um eine Sehnentafel zu erhalten, die ihrerseits ein griechischer Autor (wahrscheinlich Apollonius oder Hipparch) verwendete, um die heute verlorene Tafel der Sonnendeklinationen zu berechnen, die Ptolemaeus vorlag. Unter diesen Annahmen lassen sich die Irrtümer bei Ptolemaeus erklären.
Mathematics Subject Classification ID: 01A20
Mathematics Subject Classification ID: 01A32
zbMATH DE Number: 4103016
zbMATH Keywords: chord table
zbMATH Keywords: Ptolemy
zbMATH Keywords: Āryabhaṭa
Wikidata QID: Q59650137
reviewed by: Menso Folkerts
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00329978
OpenAlex ID: W4256593959
author: B. L. van der Waerden
description: scientific article; zbMATH DE number 4103016