Rigidity and polarity. II: Weaving lines and tensegrity frameworks
type: Item
instance of: scholarly article
title: Rigidity and polarity. II: Weaving lines and tensegrity frameworks
zbMATH Open document ID: 0675.51008
DOI: 10.1007/BF00181341
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: In Fortsetzung einer eigenen Abhandlung [Teil I dieser Arbeit, ibid. 22, 329-362 (1987; Zbl 0618.51006)] untersucht der Autor Webwerke, d.h. Systeme von Stäben, die an den Kreuzungsstellen über und unterwoben sind, hinsichtlich Starrheit, Gleichgewicht und statistischem Verhalten. Die Abhandlung, welche schöne geometrische Methoden nebst Graphentheorie benützt, untergliedert sich in 5 Abschnitte. Nach Beschreibung der kombinatorischen und geometrischen Theorie der ebenen Modellfiguren und der Betrachtung ihrer statischen Stabilität bei Bewegungen im Raume (Abschnitt 1) wird im Abschnitt 2 die Projektion räumlicher Figuren in die Ebene und umgekehrt die räumliche Interpretation ebener Figuren behandelt. In Abschnitt 3 wird unter Anwendung des Dualitätsprinzips der projektiven Ebene gezeigt, daß die Theorie der Stabwerke bezüglich infinitesimaler Bewegungen und Starrheit mit der Theorie der Tensegrity - Stabwerke isomorph ist. Abschnitt 4 ist der Theorie der Gitterwerke gewidmet, während im Abschnitt 5 schließlich grundlegende ebene Webwerke analysiert werden. Die Abhandlung enthält eine Reihe hübscher Resultate, die eng mit der Graphentheorie zusammenhängen. Hinsichtlich der Zitierfreudigkeit des Autors bezüglich deutschsprachiger Literatur vergleiche man meine Anmerkungen zum ersten Teil dieser Abhandlung.
Mathematics Subject Classification ID: 51M20
Mathematics Subject Classification ID: 51N20
Mathematics Subject Classification ID: 70B15
Mathematics Subject Classification ID: 05C99
zbMATH DE Number: 4105733
zbMATH Keywords: weaving lines
zbMATH Keywords: tensegrity frameworks
zbMATH Keywords: rigidity
zbMATH Keywords: movability
author: Walter Whiteley
reviewed by: Hans Sachs
MaRDI profile type: Publication
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cites work: Tensegrity Frameworks
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cites work: Q3236239
cites work: The Algebraic Geometry of Stresses in Frameworks
cites work: Infinitesimal motions of a bipartite framework
cites work: Rigidity and polarity. I: Statics of sheet structures
cites work: Weavings, sections and projections of spherical polyhedra
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00181341
OpenAlex ID: W1530473604
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description: scientific article; zbMATH DE number 4105733