Untersuchung Selbergscher Zetafunktionen. (Investigation of Selberg's zeta-functions)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Untersuchung Selbergscher Zetafunktionen. (Investigation of Selberg's zeta-functions)
zbMATH Open document ID: 0676.10020
author: Ulrich Christian
published in: Journal of the Mathematical Society of Japan
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: Die Funktion \[ \zeta (q,g,s)=\sum_{\{P\}_{M(q)},| Tr P| >2}(sign Tr P)^ g\frac{\log N(P_ 0)}{N(P)^{1/2}-N(P)^{- 1/2}}(2\quad \cosh \quad \log N(P))^{-2s} \] wird meromorph auf die s- Ebene fortgesetzt. Dabei ist M(q) die Hauptkongruenzgruppe q-ter Stufe zur elliptischen Modulgruppe. \(\{P\}_{M(q)}\) durchläuft die Konjugiertenklassen der hyperbolischen Elemente aus M(q), weiter ist \(P_ 0\) das zu P gehörige primitive Element und N(P) die Norm von P; schließlich bezeichnet s eine komplexe Variable und Tr die Spur. Der Rang der Schar der elliptischen Spitzenformen vom Gewicht g wird berechnet.
Mathematics Subject Classification ID: 11F70
Mathematics Subject Classification ID: 11F67
Mathematics Subject Classification ID: 11F12
zbMATH DE Number: 4106953
zbMATH Keywords: dimension formula
zbMATH Keywords: space of cusp forms
zbMATH Keywords: elliptic modular group
zbMATH Keywords: Selberg trace formula
reviewed by: Christian U. Jensen
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2969/jmsj/04130503
OpenAlex ID: W2098539903
DOI: 10.2969/JMSJ/04130503
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description: scientific article; zbMATH DE number 4106953