Problems and variational convergences on unbounded domains
Il s'agit d'une classe d'opérateurs elliptiques de deuxième ordre de \(H^ 1_ 0(\Omega)\) à son espace duale \(H^{-1}(\Omega)\), où \(\Omega\) est un ensemble ouvert non borné de \(R^ n\); et pour la complexité de la définition on renvoi au Mémoire en question. - Dans le {\S} 1, avec la démonstration de l'existence et de l'unicité de la solution, les auteurs obtiennent une majoration pour les solutions \(L^{-1}T\) avec \(T\in H^{-1}(\Omega)\), dans laquelle la constante de majoration dépend seulement des paramètres de la classe, mais est indépendante de l'opérateur \({\mathcal L}\). - Dans le {\S} 2 les auteurs définissent, pour des successions d'opérateurs de la classe considérée ou de ses sous-classes, des différentes espèces de convergences (entre lesquelles il y a la convergence-\({\mathcal G})\), et étudient les relations, qu'il y a entre elles. De plus, toujours pour \(\Omega\) non borné, les auteurs donnent un exemple pour lequel n'est pas valable la propriété, que la convergence d'une classe d'opérateurs implique la convergence des spectres des opérateurs inverses.
scientific article; zbMATH DE number 4109205
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