Problems and variational convergences on unbounded domains
type: Item
instance of: scholarly article
title: Problems and variational convergences on unbounded domains
zbMATH Open document ID: 0677.35023
DOI: 10.1007/BF01762798
author: Pirro Oppezzi
author: Gianfranco Bottaro
published in: Annali di Matematica Pura ed Applicata. Serie Quarta
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: Il s'agit d'une classe d'opérateurs elliptiques de deuxième ordre de \(H^ 1_ 0(\Omega)\) à son espace duale \(H^{-1}(\Omega)\), où \(\Omega\) est un ensemble ouvert non borné de \(R^ n\); et pour la complexité de la définition on renvoi au Mémoire en question. - Dans le {\S} 1, avec la démonstration de l'existence et de l'unicité de la solution, les auteurs obtiennent une majoration pour les solutions \(L^{-1}T\) avec \(T\in H^{-1}(\Omega)\), dans laquelle la constante de majoration dépend seulement des paramètres de la classe, mais est indépendante de l'opérateur \({\mathcal L}\). - Dans le {\S} 2 les auteurs définissent, pour des successions d'opérateurs de la classe considérée ou de ses sous-classes, des différentes espèces de convergences (entre lesquelles il y a la convergence-\({\mathcal G})\), et étudient les relations, qu'il y a entre elles. De plus, toujours pour \(\Omega\) non borné, les auteurs donnent un exemple pour lequel n'est pas valable la propriété, que la convergence d'une classe d'opérateurs implique la convergence des spectres des opérateurs inverses.
Mathematics Subject Classification ID: 35J20
Mathematics Subject Classification ID: 49J45
Mathematics Subject Classification ID: 35A05
zbMATH DE Number: 4109205
zbMATH Keywords: existence
zbMATH Keywords: uniqueness
zbMATH Keywords: majorization
zbMATH Keywords: convergence
reviewed by: Silvio Cinquini
MaRDI profile type: Publication
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full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf01762798
OpenAlex ID: W1983486084
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description: scientific article; zbMATH DE number 4109205