Interlacing inequalities for regular pencils
type: Item
instance of: scholarly article
title: Interlacing inequalities for regular pencils
zbMATH Open document ID: 0678.15012
DOI: 10.1016/0024-3795(89)90720-9
author: Itziar Baragaña
published in: Linear Algebra and its Applications
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
review text: Es sei F ein unendlicher Körper. Ferner seien \(A(x)=A_ 0+xA_ 1\in F[x]^{n\times n}\) und \(B(x)=B_ 0+xB_ 1\in F[x]^{(n+q)\times (n+q)}\) zwei reguläre Scharen von Polynommatrizen. Verf. gibt notwendige und hinreichende Bedingungen für die Existenz einer Schar an, die einerseits strikt äquivalent zu B(x) ist und andererseits A(x) als Teilschar enthält. Diese Bedingungen bestehen in Teilbarkeitsrelationen zwischen den zu den Scharen gehörenden invarianten homogenen Polynomfaktoren. Wesentliche Hilfsmittel sind die Smith-McMillan-Normalform rationaler Matrizen über F, durch Teilbarkeitsbedingungen definierte Polynompfade zwischen gegebenen endlichen Polynomfolgen und unendliche Elementarteiler von Polynommatrizen.
Mathematics Subject Classification ID: 15A21
Mathematics Subject Classification ID: 15B33
Mathematics Subject Classification ID: 15A54
zbMATH DE Number: 4110849
zbMATH Keywords: normal form
zbMATH Keywords: polynomial matrix
zbMATH Keywords: regular pencil
zbMATH Keywords: invariant homogeneous factors
zbMATH Keywords: interlacing inequalities
zbMATH Keywords: characteristic matrices
reviewed by: Hans-Joachim Kowalsky
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: 0024-3795(89)90720-9
OpenAlex ID: W2042282229
cites work: Q5657947
cites work: Minimax and interlacing theorems for matrices
cites work: Q5508985
cites work: Matrices of rational functions
cites work: Interlacing inequalities for invariant factors
cites work: The structure of nonsingular polynomial matrices
description: scientific article; zbMATH DE number 4110849