Invariants of analytic curves
type: Item
instance of: scholarly article
title: Invariants of analytic curves
zbMATH Open document ID: 0678.53001
DOI: 10.5565/PUBLMAT_33189_12
published in: Publicacions Matemàtiques
publication date: 1989-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/41075
review text: In der Kurventheorie des euklidischen Raumes \(E^n\) wird das aus den Krümmungsfunktionen der Frenetschen Ableitungsgleichungen gebildete vollständige Invariantensystem für die Haupttypkurven \(c\) hergeleitet. Diese Kurven sind über einem offenen Intervall durch linear unabhängige Ableitungsvektoren \(\dot c,\ldots,c^{(n-1)}\) gekennzeichnet. In der vorliegenden Arbeit wird für jede analytische Kurve \(c\subset E^n\), die nicht notwendig Haupttypkurve ist, ein vollständiges Invariantensystem vorgestellt. Die analytischen Skalarfunktionen dieses Systems sind bewegungsinvariant, invariant gegen gleichsinnige analytische Parameterwechsel und gestatten (in Satz 2) einen Hauptsatz für analytische Kurven. An Beispielen wird gezeigt, daß sich die Überlegungen nicht auf \(C^{\infty}\)-Kurven ausdehnen lassen.
Mathematics Subject Classification ID: 53A04
zbMATH DE Number: 4111460
zbMATH Keywords: Frenet theory
zbMATH Keywords: analytic curves
author: Hans-Joachim Zwiesler
reviewed by: Oswald Giering
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W1986860585
description: scientific article; zbMATH DE number 4111460