A classification of mathematical concepts
type: Item
instance of: scholarly article
title: A classification of mathematical concepts
zbMATH Open document ID: 0108.00103
DOI: 10.1007/BF02274804
author: Josephine J. Mehlberg
published in: Synthese
publication date: 1962-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. kommt (wie zu erwarten) durch logistische Betrachtungen zu einer Unterscheidung der Begriffe Funktion (Koppelung von Zahlen mit Zahlen) und Fluente (Koppelung von Zahlen und außermathematischen Dingen) im Mengerschen Sinne, indem mittels einer modifizierten Gödelschen Numerierung die in Frage stehenden (Russell-Ramseyschen) Typen von mathematischen Begriffen auf die natürlichen Zahlen abgebildet werden. Aussagen erhalten die Typennummer 1, Bezeichnungen (Eigennamen) außermathematischer Objekte wird die Typennummer 2 zugeordnet, usw. Beispielsweise erhält dann eine reellwertige Funktion mit einem reellen Argument die Nummer \(2^{2^A 3^A 5^1} 3^1 5^{2^A 3^A 5^1} 7^1\), während einer Fluente einfachster Art, d. h. reellwertig mit einem Argument vom Typ 2 die Nummer \(2^2 3^{2^A3^A5^1}\) zugewiesen ist (\(A\) ist die Typennummer für ganze Zahlen). Es wird vorgeschlagen, den Begriff der Fluente zu ergänzen durch den der ,,funktionalen Fluente'' (Koppelung von Zahlen und Fluenten), da die Operatoren der theoretischen Physik zumeist von dieser Art sind. Schließlich wird darauf hingewiesen, daß durch obige Typenzuordnungen auch ein Verfahren gegeben wird, um zu entscheiden, ob eine Aussage der angewandten Mathematik ,,wohl formuliert'' ist [\textit{K. Ajdukiewicz}, Stud. Philos. 1, 1--27 (1935; Zbl 0015.33702)].
Mathematics Subject Classification ID: 00A30
Mathematics Subject Classification ID: 03A05
zbMATH DE Number: 3176032
MaRDI profile type: Publication
cites work: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I
cites work: Q3255339
description: scientific article; zbMATH DE number 3176032