On \(C_1\)-summability of series
type: Item
instance of: scholarly article
title: On \(C_1\)-summability of series
zbMATH Open document ID: 0111.26103
author: Haim Hanani
author: P. Erdős
published in: Michigan Mathematical Journal
publication date: 1962-01-01T00:00:00Z
review text: Vorgelegt seien Zahlen \(a_j \geq 0\). Die Verff. betrachten alle Reihen \(\sum \varepsilon_j a_j\) (wo \(\varepsilon_j = \pm 1)\), die \(C_1\)-summierbare sind; die Menge der entsprechenden \(C_1\)-Summen bezeichnen sie mit \(SC\{a_j\}\). Das übersichtlichste Ergebnis lautet: Gibt es eine Teilfolge mit \(a_{n_i} \to 0\) und \(\sum a_{n_i} =\infty\) und ist \(SC\{a_i\}\) nicht leer, so umfaßt \(SC\{a_j\}\) sogar die ganze Gerade. Die Verff. geben weitere hinreichende Bedingungen dafür, daß \(SC \{a_j\}\) maximal bzw. leer ist. Ferner konstruieren sie Folgen \(\{a_j\}\), bei denen \(SC \{a_j\}\) abzählbar ist und eine vorgegebene abzählbare Menge enthält. Sie formulieren fünf interessante Probleme und greifen auch die bei komplexen \(a_j\) auftretenden Fragen an.
Mathematics Subject Classification ID: 40G99
Mathematics Subject Classification ID: 40F05
zbMATH DE Number: 3180316
zbMATH Keywords: series, summability
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1307/mmj/1028998613
OpenAlex ID: W2022045800
Wikidata QID: Q105742327
DOI: 10.1307/MMJ/1028998613
description: scientific article; zbMATH DE number 3180316