Note à propos d'une conjecture de H. J. Godwin sur les unités des corps cubiques
type: Item
instance of: scholarly article
title: Note à propos d'une conjecture de H. J. Godwin sur les unités des corps cubiques
zbMATH Open document ID: 0425.12005
author: Marie-Nicole Gras
publication date: 1980-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/74472
review text: On démontre, à partir de résultats de H. J. Godwin, H. Brunotte et F. Halter-Koch, le théorème suivant: soit \(K\) un corps cubique cyclique de conducteur \(m\) dont le groupe de Galois \(G\) est engendré par \(\sigma\); soit \(E\) le groupe des unités de norme 1. Solt \(\varepsilon\in E\), \(\varepsilon\ne 1\), telle que \[ \mathcal S(\varepsilon) = \tfrac12 \, [(\varepsilon - \varepsilon^\sigma)^2 + (\varepsilon^\sigma - \varepsilon^{\sigma^2})^2 + (\varepsilon^{\sigma^2} - \varepsilon)^2] \] soit minimum. Alors \(\varepsilon\) est un \(\mathbb Z[G]\)-générateur de \(E\).
Mathematics Subject Classification ID: 11R27
Mathematics Subject Classification ID: 11R16
Mathematics Subject Classification ID: 11R18
zbMATH DE Number: 3661455
zbMATH Keywords: generator of unit group
zbMATH Keywords: cubic cyclic field
Wikidata QID: Q123238304
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2317270854
cites work: Zur Einheitenberechnung in totalreellen kubischen Zahlkörpern nach Godwin
cites work: Q5724850
cites work: Méthodes et algorithmes pour le calcul numérique du nombre de classes et de unités des extensions cubiques cycliques de Q.
cites work: Q4773792
cites work: Q5793397
DOI: 10.5802/AIF.804
published in: Annales de l’institut Fourier
description: scientific article; zbMATH DE number 3661455