On sharp elementary prime number estimates
type: Item
instance of: scholarly article
title: On sharp elementary prime number estimates
zbMATH Open document ID: 0453.10007
author: Harold G. Diamond
author: P. Erdős
published in: L'Enseignement Mathématique. 2e Série
publication date: 1980-01-01T00:00:00Z
review text: Die Verff. beweisen im Zusammenhang mit der Frage, ob Chebyshev in seiner Primzahlformel prinzipiell hätte bessere Schranken erreichen können, den folgenden Satz, der zwar schon lange bekannt ist, bisher aber noch nicht publiziert wurde: Sei \(\varepsilon>0\). Dann gibt es eine natürliche Zahl \(T=T(\varepsilon)\), so daß aus der Kenntnis der Werte der Möbiusfunktion \(\mu\) im Intervall \([1,T)\) die Abschätzung \[ \lim_{x\to\infty} \sup |\pi(x)/(x/\log x)-1|<\varepsilon \] folgt.
Mathematics Subject Classification ID: 11A41
zbMATH DE Number: 3708490
zbMATH Keywords: Möbius function
reviewed by: Erich Härtter
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 3708490