On sharp elementary prime number estimates
Die Verff. beweisen im Zusammenhang mit der Frage, ob Chebyshev in seiner Primzahlformel prinzipiell hätte bessere Schranken erreichen können, den folgenden Satz, der zwar schon lange bekannt ist, bisher aber noch nicht publiziert wurde: Sei \(\varepsilon>0\). Dann gibt es eine natürliche Zahl \(T=T(\varepsilon)\), so daß aus der Kenntnis der Werte der Möbiusfunktion \(\mu\) im Intervall \([1,T)\) die Abschätzung \[ \lim_{x\to\infty} \sup |\pi(x)/(x/\log x)-1|<\varepsilon \] folgt.
scientific article; zbMATH DE number 3708490