Invariants of certain non-linear \(N\)-dimensional dynamical system
type: Item
instance of: scholarly article
title: Invariants of certain non-linear \(N\)-dimensional dynamical system
zbMATH Open document ID: 0761.34008
DOI: 10.1016/0020-7462(92)90021-X
author: P. V. Ranganathan
published in: International Journal of Non-Linear Mechanics
publication date: 1992-08-13T00:00:00Z
review text: Untersucht wird das \(n\)-dimensionale System \(\ddot x_ i+p(t)\dot x_ i+q(t)x_ i=e^{-2F}\rho^{-3}\), \(\psi_ i(x_ 1,\dots,x_ n,\rho)\), \((i=1,2,\dots,n)\), \(\ddot\rho+p(t)\dot\rho+q(t)\rho=\beta e^{-2F}\rho^{-3}\) mit \(F=\int^ t p(t)dt\) und \(\beta=\)konst. Die von M. Lutzky für \(p(t)\equiv 0\) verwendete Methode zur Ableitung von zeitabhängigen Invarianten [\textit{M. Lutzky}, Generalized Ray-Reid systems, Phys. Lett. 78, No. 4, 301-303 (1980)] wird hier erweitert. An Hand mehrerer Beispiele wird gezeigt, wie erste Integrale, die schon früher von verschiedenen Autoren mittels verschiedener Methoden hergeleitet wurden, auf einheitliche Weise gewonnen werden können. Auch werden einige neue Ergebnisse für Ray-Reid Systeme und die verallgemeinerte Emden-Gleichung abgeleitet.
Mathematics Subject Classification ID: 34A25
Mathematics Subject Classification ID: 70K40
Mathematics Subject Classification ID: 37C80
zbMATH DE Number: 40226
zbMATH Keywords: invariants
zbMATH Keywords: Ray-Reid systems
zbMATH Keywords: Emden-Fowler equation
reviewed by: Franz Selig
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 40226