The area of generalized hyperbolic triangles
type: Item
instance of: scholarly article
title: The area of generalized hyperbolic triangles
zbMATH Open document ID: 0752.51006
DOI: 10.1007/BF00147551
author: Johannes Böhm
author: Hans-Christoph Im Hof
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1992-09-27T00:00:00Z
review text: In der Arbeit wird der klassische Begriff des elementaren Flächeninhaltes von Polygonen der hyperbolischen Ebene auf beliebige Polygone der gesamten projektiven Ebene übertragen. Dabei muß allerdings auf die Beschränktheit und die Monotonie des Inhaltsfunktionals verzichtet werden. Endliche Additivität und Invarianz gegenüber projektiven Transformationen, die den Fundamentalkegelschnitt in sich überführen, bleiben erhalten. Da alle Polygone in rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden können, beschränken sich die Autoren auf die Inhaltsberechnung von rechtwinkligen ``projektiven'' Dreiecken. Die Darlegungen bestechen durch die ausschließliche Beanspruchung rein elementargeometrischer Methoden und das schöne Ergebnis, daß die bekannte Defektformel für hyperbolische Dreiecke auch im allgemeinen Fall der projektiven Polygone gültig bleibt.
Mathematics Subject Classification ID: 51M25
Mathematics Subject Classification ID: 52A38
zbMATH DE Number: 57585
zbMATH Keywords: area of polygons in projective plane
reviewed by: Eike Hertel
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 57585