The area of generalized hyperbolic triangles
In der Arbeit wird der klassische Begriff des elementaren Flächeninhaltes von Polygonen der hyperbolischen Ebene auf beliebige Polygone der gesamten projektiven Ebene übertragen. Dabei muß allerdings auf die Beschränktheit und die Monotonie des Inhaltsfunktionals verzichtet werden. Endliche Additivität und Invarianz gegenüber projektiven Transformationen, die den Fundamentalkegelschnitt in sich überführen, bleiben erhalten. Da alle Polygone in rechtwinklige Dreiecke zerlegt werden können, beschränken sich die Autoren auf die Inhaltsberechnung von rechtwinkligen ``projektiven'' Dreiecken. Die Darlegungen bestechen durch die ausschließliche Beanspruchung rein elementargeometrischer Methoden und das schöne Ergebnis, daß die bekannte Defektformel für hyperbolische Dreiecke auch im allgemeinen Fall der projektiven Polygone gültig bleibt.
scientific article; zbMATH DE number 57585