Subset sums in binary spaces
Sei \(G=Z_ 2^ L\) die Gruppe der binären Vektoren der Länge \(L\). Dann zeigt Verf. den folgenden Satz (Theorem 1.4): Sei \(S\) eine Teilmenge von \(G\) und \(k\in\mathbb{N}_ 0\). Dann gilt entweder (i) es gibt eine echte Untergruppe \(H\) von \(G\), so daß \(| S+H|-| S|<| H|+k\) oder (ii) für jede Teilmenge \(T\) von \(G\) mit \(k\leq| T|^ 2-2\) und \(2\leq| G|-| S+T|\) gilt \(| S+T|\geq | S|+| T|+k\). Am Schluß wird auf zwei Anwendungen hingewiesen.
scientific article; zbMATH DE number 64848