Geometry of convex cones and application to the Euclidean projection on the positive Weyl chamber
type: Item
instance of: scholarly article
title: Geometry of convex cones and application to the Euclidean projection on the positive Weyl chamber
zbMATH Open document ID: 0763.22012
DOI: 10.1016/0021-8693(92)90028-K
author: Anne-Marie Aubert
author: Roger Howe
published in: Journal of Algebra
publication date: 1992-09-27T00:00:00Z
review text: In der vorliegenden Arbeit wird die Projektion auf den nächstliegenden Punkt einer abgeschlossenen konvexen Teilmenge \(K\) eines endlich- dimensionalen euklidischen Vektorraumes \(V\) untersucht, insbesondere wird der Fall eines simplizialen Kegels \(K\) betrachtet. Speziell für die positive Weylkammer \(K\) der klassichen Liegruppen läßt sich eine explizite Formel für diese Projektion angeben. Als Haupresultat ergibt sich damit dann für den Typ \(B_ n\) ein Vergleich der (nichtlinearen) Projektion verschiedener Vektoren. Als Korollar dazu folgt ein Ergebnis, das eine wichtige Rolle im Beweis des zentralen Theorems einer Arbeit der Autorin über die Beschreibung der Howe-Korrespondenz durch die Kazhdan-Lusztig-Klassifikation spielt [Invent. Math. 103, 379-415 (1991; Zbl 0694.22010)]. Die sehr klar und gut lesbar geschriebene Arbeit stellt also den geometrisch-kombinatorischen Unterbau obiger Arbeit dar. Auf Seite 488 finden sich einige Druckfehler.
Mathematics Subject Classification ID: 22E47
Mathematics Subject Classification ID: 52A99
zbMATH DE Number: 63623
zbMATH Keywords: convex cones
zbMATH Keywords: positive Weyl chamber
zbMATH Keywords: projection
zbMATH Keywords: convex subset
zbMATH Keywords: simplicial cone
zbMATH Keywords: Howe correspondence
reviewed by: Heinrich Reitberger
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 63623