Third-order cyclides of the flag space
Der Flaggenraum ist ein dreidimensionaler affiner Raum in dem über die Absolutfigur \(\{\omega,f,F\}\) eine Metrik induziert wird. In der vorliegenden Note werden alle Zykliden dritter Ordnung in diesem Raum bestimmt. Dabei wird eine Fläche als Zyklide bezeichnet, wenn sie als Schnitt mit der absoluten Ebene \(\omega\) nur die absolute Gerade \(f\) besitzt. Es werden vorerst die Regelflächen unter den Zykliden dritter Ordnung bestimmt und es ergibt sich, daß genau zwei verschiedene Typen auftreten, für die dann auch Erzeugungen durch Bewegungen angegeben werden. Für die Bestimmung der weiteren Zykliden wird als Klassifikationskriterium der Schnitt mit der sogenannten Hauptachsenfläche herangezogen. Unter diesem Kriterium ergeben sich vier Haupttypen von Zykliden dritter Ordnung. Für den ersten Haupttyp findet der Verfasser 18 unterschiedliche Typen von Zykliden, für den zweiten Haupttyp gibt es genau vier verschiedene Typen, im Haupttyp drei hat man vier und im Haupttyp vier hat man genau eine Zyklide dritter Ordnung. Die interessantesten Flächen werden in axonometrischen Bilder veranschaulicht.
scientific article; zbMATH DE number 64286