Eisenstein cocycles for \(GL_ 2 \mathbb{Q}\) and values of \(L\)-functions in real quadratic fields
type: Item
instance of: scholarly article
title: Eisenstein cocycles for \(GL_ 2 \mathbb{Q}\) and values of \(L\)-functions in real quadratic fields
zbMATH Open document ID: 0776.11021
DOI: 10.1007/BF02566508
author: Robert Sczech
published in: Commentarii Mathematici Helvetici
publication date: 1993-01-11T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/140275
review text: Die vorliegende Arbeit enthält eine neue Konstruktion von Kozykeln für die Eisensteinkohomologie von \(GL_ 2\mathbb{Q}\). Die Kozykeln werden nicht mehr in Form von Periodenintegralen über Eisensteinreihen gegeben, sondern als bedingt konvergente unendliche Reihen; diese können aber in endlicher Form durch Dedekindsummen ausgedrückt werden. Das Reziprozitätsgesetz für Dedekindsummen erweist sich als einfacher Spezialfall der Kozykelrelation für die Eisensteinkohomologie. Der Autor kündigt eine weitgehende Verallgemeinerung seiner Konstruktion auf \(GL_ n\mathbb{Q}\) für \(n>2\) an. Einige interessante Sätze über die Werte von \(L\)-Reihen zu reellquadratischen Zahlkörpern runden die Arbeit ab.
Mathematics Subject Classification ID: 11F20
Mathematics Subject Classification ID: 11F75
Mathematics Subject Classification ID: 11R42
Mathematics Subject Classification ID: 11F11
Mathematics Subject Classification ID: 11F67
zbMATH DE Number: 86170
zbMATH Keywords: explicit construction of Eisenstein cocycles
zbMATH Keywords: Eisenstein cohomology
zbMATH Keywords: Dedekind sums
zbMATH Keywords: reciprocity formula
zbMATH Keywords: special values of zeta- and \(L\)- functions in totally real number fields
reviewed by: Jürgen Wolfart
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 86170