Eisenstein cocycles for \(GL_ 2 \mathbb{Q}\) and values of \(L\)-functions in real quadratic fields
Die vorliegende Arbeit enthält eine neue Konstruktion von Kozykeln für die Eisensteinkohomologie von \(GL_ 2\mathbb{Q}\). Die Kozykeln werden nicht mehr in Form von Periodenintegralen über Eisensteinreihen gegeben, sondern als bedingt konvergente unendliche Reihen; diese können aber in endlicher Form durch Dedekindsummen ausgedrückt werden. Das Reziprozitätsgesetz für Dedekindsummen erweist sich als einfacher Spezialfall der Kozykelrelation für die Eisensteinkohomologie. Der Autor kündigt eine weitgehende Verallgemeinerung seiner Konstruktion auf \(GL_ n\mathbb{Q}\) für \(n>2\) an. Einige interessante Sätze über die Werte von \(L\)-Reihen zu reellquadratischen Zahlkörpern runden die Arbeit ab.
explicit construction of Eisenstein cocycles
special values of zeta- and \(L\)- functions in totally real number fields
scientific article; zbMATH DE number 86170