Some non special projective embeddings of rational surfaces
type: Item
instance of: scholarly article
title: Some non special projective embeddings of rational surfaces
zbMATH Open document ID: 0759.14004
DOI: 10.1007/BF02571440
author: Jean D'Almeida
author: André Hirschowitz
published in: Mathematische Zeitschrift
publication date: 1993-03-03T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/174453
review text: foit \(X\) une variété projective non singulière et \(H\) un système linéaire sur \(X\). Pour que \(H\) soit très ample il faut el il suffit que pour tout idéal \(J\) de colongueur deux sur \(X\), le sous-système \(JH\) soit de codimension deux dans \(H\). On étudiera cette condition dans le cas où \(X\) est obtenue en éclatant une variété \(P\). Dans la première partie on obtient un critère de très amplitude en travaillant dans \(P\) plutôt que dans \(X\). Dans la suite, on suppose que \(P\) est le plan projectif sur le corps \(k\) algébriquement clos de caractéristique nulle. On donne diverses conditions suffisantes pour que le système des courbes passant par des points \(P_ i\) avec multiplicité \(m_ i\) plonge le plan éclaté en les \(P_ i\); on traite en particulier, en résponse à une question de E. Davis, le cas où les \(P_ i\) sont génériques et les multiplicités valent un.
Mathematics Subject Classification ID: 14C20
Mathematics Subject Classification ID: 14E25
Mathematics Subject Classification ID: 14J26
zbMATH DE Number: 126408
zbMATH Keywords: rational surface
zbMATH Keywords: ampleness of divisor
zbMATH Keywords: blow-up of projective plane
MaRDI profile type: Publication
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OpenAlex ID: W2024427532
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description: scientific article; zbMATH DE number 126408