Some non special projective embeddings of rational surfaces
foit \(X\) une variété projective non singulière et \(H\) un système linéaire sur \(X\). Pour que \(H\) soit très ample il faut el il suffit que pour tout idéal \(J\) de colongueur deux sur \(X\), le sous-système \(JH\) soit de codimension deux dans \(H\). On étudiera cette condition dans le cas où \(X\) est obtenue en éclatant une variété \(P\). Dans la première partie on obtient un critère de très amplitude en travaillant dans \(P\) plutôt que dans \(X\). Dans la suite, on suppose que \(P\) est le plan projectif sur le corps \(k\) algébriquement clos de caractéristique nulle. On donne diverses conditions suffisantes pour que le système des courbes passant par des points \(P_ i\) avec multiplicité \(m_ i\) plonge le plan éclaté en les \(P_ i\); on traite en particulier, en résponse à une question de E. Davis, le cas où les \(P_ i\) sont génériques et les multiplicités valent un.
scientific article; zbMATH DE number 126408
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