A note on valued division algebras
Es sei \(D\) eine endlich dimensionale Divisionsalgebra über dem Zentrum \(F\) und \(V\) ein Bewertungsring von \(F\). Es ist bekannt [siehe \textit{H. H. Brungs, J. Gräter}, J. Algebra 120, No. 1, 90-99 (1989; Zbl 0667.16017)], daß nur endlich viele Bewertungsfortsetzungen auf \(D\) existieren und daß diese alle konjugiert zueinander sind. Ist \(\mathcal B\) die Menge dieser Fortsetzungen, so induzieren die inneren Automorphismen von \(D\) eine Gruppe \(P\) von Bijektionen auf \(\mathcal B\). Der Verfasser zeigt, daß \(P\) auflösbar ist. Ferner gibt er eine Schranke für die Ordnung von \(P\) an und ein Kriterium, wann diese Schranke angenommen wird.
scientific article; zbMATH DE number 130633