The convex floating body of almost polygonal bodies
type: Item
instance of: scholarly article
title: The convex floating body of almost polygonal bodies
zbMATH Open document ID: 0770.52006
DOI: 10.1007/BF00182948
author: Carsten Schütt
author: Elisabeth M. Werner
published in: Geometriae Dedicata
publication date: 1993-04-01T00:00:00Z
review text: Nach bekannten Sätzen der Verff. gilt für die Differenz des Flächeninhalts eines ebenen konvexen Bereichs \(K\) und desjenigen des zugehörigen konvexen Auftriebsbereichs \(K_ \delta\) \((\delta>0)\) die asymptotische Beziehung \(F(K\backslash K_ \delta)\sim c_ 1\delta^ 2/3\). Hierbei ist \(K_ \delta\) der Durchschnitt der Halbebenen, deren Randgeraden von \(K\) ein Segment der Fläche \(\delta\) abschneiden. Ist \(K\) ein polygonaler Bereich, so gilt \(F(K\backslash K_ \delta)\sim c_ 2\delta\ln\bigl({1\over \delta}\bigr)\). Verff. konstruieren einen ``fastpolygonalen Bereich'' \(K\) (als konvexe Hülle abzählbar unendlich vieler Punkte), bei welchem die Funktion \(F(K\backslash K_ \delta)\) eine dazwischenliegende konkave Wachstumsordnung \(h(\delta)\) besitzt, und geben außerdem für einen symmetrischen konvexen Körper \(K\) im \(\mathbb{R}^ d\) eine Abschätzung nach oben für die Ableitung dieser Funktion an.
Mathematics Subject Classification ID: 52A27
Mathematics Subject Classification ID: 52A40
Mathematics Subject Classification ID: 52A10
Mathematics Subject Classification ID: 52A20
zbMATH DE Number: 147296
zbMATH Keywords: convex body
zbMATH Keywords: convex floating body
zbMATH Keywords: almost polygonal body
zbMATH Keywords: difference volume
zbMATH Keywords: concave growth order
reviewed by: Kurt Leichtweiß
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1007/bf00182948
OpenAlex ID: W1988421440
description: scientific article; zbMATH DE number 147296