Non-Euclidean geometry in Antiquity?
Nach einer sorgfältigen Analyse der Parallelentheorie bei Euklid (Elemente, Buch I) übersetzt und interpretiert der Autor eine Bemerkung von Aristoteles (Erste Analytiken II 16, 65a4) und einen Kommentar dazu von Johannes Philoponus über Parallelen. Offenbar handelt es sich bei diesen Stellen um die Beleuchtung einer Kugel derart, daß genau ein Meridian als Schattengrenze auftritt. Der Text legt nahe, die Lichtquelle als `unendlich fernen Punkt' anzusehen, der dann aber auf beiden Seiten der Meridianebene zu lokalisieren wäre. (``Der sozusagen um die Meridianebene herumfällt'' nach Joh. Philop.) Insgesamt lassen die Stellen darauf schließen, daß zur Zeit des Aristoteles die Parallelenlehre lebhaft diskutiert wurde und noch nicht in der geschlossenen Form wie bei Euklid vorlag. Die Arbeit ist postum erschienen. Seit seiner Anstellung beim Jahrbuch 1929 war Freudenthal dem Zentralblatt verbunden. Auch der Referent erinnert sich dankbar an viele fachliche und persönliche Begegnungen mit Hans Freudenthal.
scientific article; zbMATH DE number 148364