A lower bound for rational approximations to \(\pi\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: A lower bound for rational approximations to \(\pi\)
zbMATH Open document ID: 0776.11034
author: Masayoshi Hata
published in: Journal of Number Theory
publication date: 1993-05-16T00:00:00Z
review text: L'A. utilise la méthode classique des approximants de Padé (des fonctions \(x\mapsto(\log(1-x))^ j)\). Grâce à une modification des approximants habituels, et à l'introduction de polynômes de Legendre modifiés pour les estimations arithmétiques, il améliore toutes les mesures d'irrationalité antérieures de \(\pi\): \(| \pi-p/q|\geq q^{-13.398}\) pour \(q\) suffisamment grand. Plus récemment, l'auteur a obtenu par une autre méthode [Acta Arith. 63, No. 4, 335-349 (1993; reviewed above)] une mesure encore meilleure, puisqu'il remplace 13.398 par 8.0161.
Mathematics Subject Classification ID: 11J82
Mathematics Subject Classification ID: 41A21
zbMATH DE Number: 166057
zbMATH Keywords: measure of irrationality
zbMATH Keywords: Padé approximations
reviewed by: François Gramain
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jnth.1993.1006
OpenAlex ID: W1982150353
DOI: 10.1006/JNTH.1993.1006
description: scientific article; zbMATH DE number 166057