W-Gleitgleitkinematik. (W-glide-glide-kinematics)
type: Item
instance of: scholarly article
title: W-Gleitgleitkinematik. (W-glide-glide-kinematics)
zbMATH Open document ID: 0776.53008
DOI: 10.1007/BF02567059
published in: Manuscripta Mathematica
publication date: 1993-05-16T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/155784
review text: In der interessanten Abhandlung gibt der Autor eine weitreichende Verallgemeinerung der klassischen Kinematik, wobei er sich darauf beschränkt, die Anfangsgründe der Theorie darzustellen. Sind \(V\) und \(W\) euklidische Vektorräume der Dimension \(l\) und \(n\), so heißt eine abstandstreue Abbildung \(\varphi:V\to W\) eine Bewegung von \(V\) gegen \(W\). Ein Bewegungsablauf ist eine differenzierbare Abbildung \(\varphi:I\times V\to W\), die für jedes \(t\in I\) eine Bewegung ist. Ein Bewegungsablauf wird speziell für \(V=W=\mathbb{R}^ n\) mit \(b\) bezeichnet. Für \(0\leq 1<n\) definiert \(\varphi\) als Bildmenge eine Parameter- Regelmannigfaltigkeit. Diese noch weitgehend klassische Konzeption wird nun zur \(w\)-Gleitgleitkinematik dadurch erweitert, daß man \(\varphi\) durch eine winkeltreue affine Abbildung ersetzt und die winkeltreuen Parameter-Regelmannigfaltigkeiten tangential aneinander legt. Unter den zahlreichen Ergebnissen sei nur das folgende Resultat erwähnt, das sich als Spezialfall eines ziemlich allgemeinen Satzes einstellt: Jeder \(w\)- Bewegungsablauf \(b\) hat zu jedem Zeitpunkt genau eine Momentanachse und eine Momentangegenachse. Der Sonderfall des Rollgleitens zweier Parameter-Regelmannigfaltigkeiten läßt sich sehr einfach über den Verschiebe-Indikator beschreiben. Betrachtungen über Kategorien von Kinematiken vermitteln weitere Verallgemeinerungsmöglichkeiten. Die Lesbarkeit der Abhandlung wird dadurch erschwert, daß der Autor immer wieder auf zwei geplante Bücher bzw. schlecht greifbare Diplomarbeiten verweist. Ein allfälliger Leser wird auch dadurch abgeschreckt, daß Beweise teilweise als Übungsaufgaben gestellt werden.
reviewed by: Hans Sachs
Mathematics Subject Classification ID: 53A17
zbMATH DE Number: 168959
zbMATH Keywords: ruled manifolds
zbMATH Keywords: motions
author: Karlheinz Spallek
MaRDI profile type: Publication
cites work: Verallgemeinerte Regelflächen
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OpenAlex ID: W4252296559
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description: scientific article; zbMATH DE number 168959