W-Gleitgleitkinematik. (W-glide-glide-kinematics)
In der interessanten Abhandlung gibt der Autor eine weitreichende Verallgemeinerung der klassischen Kinematik, wobei er sich darauf beschränkt, die Anfangsgründe der Theorie darzustellen. Sind \(V\) und \(W\) euklidische Vektorräume der Dimension \(l\) und \(n\), so heißt eine abstandstreue Abbildung \(\varphi:V\to W\) eine Bewegung von \(V\) gegen \(W\). Ein Bewegungsablauf ist eine differenzierbare Abbildung \(\varphi:I\times V\to W\), die für jedes \(t\in I\) eine Bewegung ist. Ein Bewegungsablauf wird speziell für \(V=W=\mathbb{R}^ n\) mit \(b\) bezeichnet. Für \(0\leq 1<n\) definiert \(\varphi\) als Bildmenge eine Parameter- Regelmannigfaltigkeit. Diese noch weitgehend klassische Konzeption wird nun zur \(w\)-Gleitgleitkinematik dadurch erweitert, daß man \(\varphi\) durch eine winkeltreue affine Abbildung ersetzt und die winkeltreuen Parameter-Regelmannigfaltigkeiten tangential aneinander legt. Unter den zahlreichen Ergebnissen sei nur das folgende Resultat erwähnt, das sich als Spezialfall eines ziemlich allgemeinen Satzes einstellt: Jeder \(w\)- Bewegungsablauf \(b\) hat zu jedem Zeitpunkt genau eine Momentanachse und eine Momentangegenachse. Der Sonderfall des Rollgleitens zweier Parameter-Regelmannigfaltigkeiten läßt sich sehr einfach über den Verschiebe-Indikator beschreiben. Betrachtungen über Kategorien von Kinematiken vermitteln weitere Verallgemeinerungsmöglichkeiten. Die Lesbarkeit der Abhandlung wird dadurch erschwert, daß der Autor immer wieder auf zwei geplante Bücher bzw. schlecht greifbare Diplomarbeiten verweist. Ein allfälliger Leser wird auch dadurch abgeschreckt, daß Beweise teilweise als Übungsaufgaben gestellt werden.
scientific article; zbMATH DE number 168959
scientific article