DLMF:1.5.E28
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DLMF defining formula: f * ⁢ ( x , y ) = { f ⁢ ( x , y ) , if ( x , y ) ∈ D , 0 , if ( x , y ) ∈ R ∖ D . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"> <times id="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci> <times id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"/> </apply> <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.12.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.3"> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑦</ci> </interval> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">cases</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.1">𝑓</ci> <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.9.2"> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.3">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.1.5">𝑦</ci> </interval> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1"> if ( x , y ) ∈ D </ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1">0</cn> <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.1c.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.1"> if ( x , y ) ∈ R ∖ D . </ci> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle f^{*}(x,y)=\begin{cases}f(x,y),&\mbox{if $(x,y)% \in D$},\\ 0,&\mbox{if $(x,y)\in R\setminus D$.}\end{cases}}}
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Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.5.E28
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