A classical invitation of algebraic numbers and class fields. With two appendices by Olga Taussky: ``Artin's 1932 Göttingen lectures on class field theory'' and ``Connections between algebraic number theory and integral matrices.''
In diesem Buch wird eine klassische Einführung in die Algebraische Zahlentheorie und in die Klassenkörpertheorie gegeben. In den ersten Kapiteln wird die algebraische Theorie behandelt (abstrakte Ringtheorie und einige elementare klassische Ergebnisse der Darstellung von Primzahlen durch quadratische Formen). Dann folgt die Theorie der algebraischen Zahlkörper und schließlich die Klassenkörpertheorie. Am Schluß des Buches stehen zwei Anhänge von Olga Taussky. Der erste enthält eine Vorlesung über Klassenkörpertheorie von Artin (Göttingen 1932) und der zweite eine Einführung über Beziehungen zwischen Algebraischer Zahlentheorie und Matrizen ganzer Zahlen. Die ersten fünfzehn Kapitel sind für eine einjährige Einführung und die nächsten vier Kapitel und die Anhänge für ein Nachdiplomstudium vorgesehen. Für das Studium dieses Buches sind nur Vorkenntnisse aus der elementaren Algebra und Zahlentheorie notwendig.
scientific article; zbMATH DE number 3613173