Représentations et traces des algèbres de Hecke. Polynôme de Jones- Conway. (Representations and traces of Hecke algebras. The Jones-Conway polynomial)
type: Item
instance of: scholarly article
title: Représentations et traces des algèbres de Hecke. Polynôme de Jones- Conway. (Representations and traces of Hecke algebras. The Jones-Conway polynomial)
zbMATH Open document ID: 0686.57003
author: Pierre Vogel
published in: L'Enseignement Mathématique. 2e Série
publication date: 1988-01-01T00:00:00Z
review text: In diesem Aufsatz wird der Zugang zum 2-variablen Polynom (Conway-Jones- Polynom) einer Verkettung über Darstellungen und Spuren auf Hecke- Algebren algebraisch analysiert und in einer in diesem Rahmen möglichst allgemeinen Weise durchgeführt. Die den Zopfgruppen \(B_ n\) zugeordneten Hecke-Algebren \(H_ n\) werden zu einer graduierten Algebra zusammengefaßt, und es wird eine universelle Spur mit Werten in einer Polynomalgebra konstruiert, die das Conway-Jones-Polynom ergibt. Weiter wird gezeigt, daß sich die Darstellungen der Zopfgruppen \(B_ n\) in Hecke-Algebren \(H_ n\) auf eine Halbgruppe von ``Halbzöpfen'' (semi- tresses, n-tangles) fortsetzen lassen. Die Arbeit leistet einen interessanten Beitrag zum Verständnis des mysteriösen Jones-Polynoms.
reviewed by: Gerhard Burde
Mathematics Subject Classification ID: 57M25
Mathematics Subject Classification ID: 20F36
zbMATH DE Number: 4124609
zbMATH Keywords: Jones-Conway polynomial of a link
zbMATH Keywords: 2-variable link polynomial
zbMATH Keywords: braid groups
zbMATH Keywords: semibraids
zbMATH Keywords: n-tangles
MaRDI profile type: Publication
description: scientific article; zbMATH DE number 4124609