Discrete decomposability of the restriction of \(A_q(\lambda)\) with respect to reductive subgroups. II: Micro-local analysis and asymptotic \(K\)-support
type: Item
instance of: scholarly article
title: Discrete decomposability of the restriction of \(A_q(\lambda)\) with respect to reductive subgroups. II: Micro-local analysis and asymptotic \(K\)-support
zbMATH Open document ID: 0910.22016
DOI: 10.2307/120963
author: Toshiyuki Kobayashi
published in: Annals of Mathematics. Second Series
publication date: 1999-04-20T00:00:00Z
review text: [Teil I in Invent. Math. 117, 181-205 (1994; Zbl 0826.22015).] Sei \(G'\) eine reduktive Untergruppe einer reellen reduktiven Liegruppe \(G\) und \((\pi,V)\) eine irreduzible unitäre Darstellung von \(G\) auf einem Hilbertraum \(V\). Die Einschränkung \((\pi|_{G'},V)\) läßt sich eindeutig in irreduzible unitäre Darstellungen von \(G'\) zerlegen mit einem allenfalls kontinuierlichen Spektrum, falls \(G'\) nicht kompakt ist. \(\pi|_{G'}\) heißt \(G'\)-zulässig, falls die Zerlegung diskret mit endlichen Multiplizitäten ist. Mit Methoden der mikrolokalen Analysis gibt der Autor in der vorliegenden zweiten aus einer Reihe von Untersuchungen eine hinreichende Bedingung für die \(G'\)-Zulässigkeit. Dies liefert auch Anwendungen in anderen Zweigen der Mathematik wie etwa die Endlich-Dimensionalität des Raums der globalen Lösungen eines gewissen Systems partieller Differentialgleichungen. Die Hauptergebnisse wurden bereits in einer früheren Arbeit des Autors [Proc. Japan Acad., Ser. A 71, 24-26 (1995; Zbl 0828.22030)] angekündigt.
reviewed by: Heinrich Reitberger
Mathematics Subject Classification ID: 22E46
Mathematics Subject Classification ID: 32A45
Mathematics Subject Classification ID: 22E45
zbMATH DE Number: 1196884
zbMATH Keywords: real reductive Lie group
zbMATH Keywords: irreducible unitary representation
zbMATH Keywords: partial differential equations
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.2307/120963
OpenAlex ID: W2320102942
description: scientific article; zbMATH DE number 1196884